八年级数学学案班级： ___ ___ 姓名：__ ____ 学案编号：2017 8sx 下 学总14课题勾股定理应用（3）课型新授课 人海德人有明组领导侍富平学习目标1．会利用勾股定理在数轴上找到表示无理数的点．2．灵活运用勾股定理计算与推理.导学过程【自主学习 】学生自学课本26-27页内容，并完成下列问题：勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a.b，斜边长为c，那么： （或 ）变形： （或 ） （或 ）【探究新知】探究一.运用勾股定理证明全等判定法“斜边直角边”（HL）已知：如图，在 中和 中， ， 求 证： ≌ .探究二.如在数轴上画出表 示 的点？填空：①：由在数轴上表示 的点到原点的距离为 ，所以只需画出长为 的线即可．②长为 的线能否是直角边为正整 数的直角三角形的斜边呢?设c＝ ，两直角边为a，b，根据勾股定理a2＋b2＝c2即a2＋b2＝13．若a，b为正整数，则13必须分解为两个 正整数的平和， 即13＝ 2＋ 2．所以长为 的线是直角边为 . 的直角三角形的斜边．请在数轴上完成作图.探究三：问题：根据勾股定理，你能做出哪些长为无理数的线呢?欣赏下图 ，你会得到什么启示?探究四：最短路径问题如图，一只蚂蚁从 点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆柱的高为8cm， 圆柱的底面半径为 cm，那么最短的路线长是多少？ 【】1．一位同学要用彩 带装饰一个长体礼盒．长体高6 cm，底面是边长为4 cm的正形，从顶点A到顶点C′如贴彩带用的彩带最短？最短长度是多少？2.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长.宽和高分别等5cm，3cm和1cm，A和B是这 个台 阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？【】1、在数轴上作出表示的点(保留作图痕迹，不写作法)．2.如 图，长形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴一点，则这个点表示的实数是 3、如图，长体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 4、如图，在平面直角坐标系中，点A， B的坐标分别为(－6，0)，(0，8)．以点A为圆 |
