《17.1 勾股定理（二）》教学案年级：八年级备课组：数学组：、正、向丽娜课题：《17.1 勾股定理（二）》：1总：执教教师：执教时间：教学目标（三维）知识与技能能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题。过程与法经历将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题，发展学生的应用意识。在解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略，发展学生的实践和创新精神。在解决实际问题的过程中，学会与他人合作，并能与他人交流思维过程和结果，形成反思的意识。情感态度与价值观在用勾股定理探索实际问题的过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意，增强自信心。在解决实际问题的过程中形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。重难点 ：将实际问题转化为直角三角形模型。难点：如用解直角三角形的知识和勾股定理来解决实际问题。教学准备教科书、预习第25—26页、幻灯片教学法探究法 、 合作交流法 、讨论法师生活动备注教学流程引入知识回顾：学生叙述勾股定理的内容练习：（学生活动：各小组代表展示）（学生交流、探究）3、创设情境,提出问题：一个门框尺寸如图所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？（学生交流、讨论、展示）学生交流、讨论新课教学一、学生自读、预习教科书第25—26页二、师生互助学习：1、例1:有一个边长为50dm 的正形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）解：∵在Rt△ ABC中，∠B=90°, AB=BC=50dm,∴由勾股定理可知：2、活动：课本练习1题3、例2：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m吗？ 解：在Rt△ABC中， ∵∠ACB=90°, ∴ AC2+ BC2＝AB2，即 2.42+ BC2＝2.52， ∴BC＝0.7m.由题意得：DE＝AB＝2.5m，DC＝AC－AD＝2.4－0.4＝2(m).在Rt△DCE中，∵∠DCE=90°, ∴ DC2+ CE2＝DE2 ，即22+ CE2＝2.52,∴CE＝1.5m, ∴BE＝1.5－0.7＝0.8m≠0.4m. 答：梯子底端B不是外移0.4m.变式练习:如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这 |
