“三一五”模式导学案科目数学年 级八年级设计者、人课题第8 17.1 勾股定理 第1学时学习目标1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，探索直角三角形三边关系；2.掌握勾股定理的运用思想；3.发展几思维通过合作学习，感受勾股定理的应用意识。学习程序导航【回顾反馈】你能写出直角三角形的几条性质？【自主学习】1.勾股定理的起源源时地人？2.什么叫做勾股定理？又称为什么定理？如用表达式表达？3.是怎样证明勾股定理的？【合作探究】1.如图，两个相同的直角三角形构成的梯形ABCD，其中直角三角形三边长分别是 .①求所拼成的梯形的面积。②换一种思路求梯形的面积，并说明 存在的数量关系。【回顾反馈】5分钟请回顾直角三角形的性质。鼓励学生大胆归纳概括。【自主学习】15分钟1.看书、查阅资料，了解勾股定理的文化背景，增加自己的民族自豪感。2.设计拼图活动，利用“弦图”来证明命题的正确性。【合作探究】10分钟1.独学，对学，还有解决不了的问题进行群学。2.独立思考，注重一题多解。请与同学一起订正，并说说你的想法。学习程序 导航2.若等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,则BC边上的高线AD的长为多少？ 【展示】一直角三角形三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别是多少？【当堂】设直角三角形的两条直角边长分别为 ，斜边长为 .①已知 ，求 ②已知 ，求 ③已知 ，求 .3.初步运用勾股定理解决问题，能够学以致用.【展示】10分钟1.群学时，可以利用黑板、粉笔等资源将探究过程呈现出来。2.大展示：师巡群学时，在小展示中体现的思维误区和探究结果，可以进行班级大展示。★梳理巩固1.内容：①勾股定理②如验证勾股定理③利用勾股定理，已知直角三角形的两边，求第三边的长.2.法:观察、归纳、猜想、证明；渗透特殊到一般的数学思想.【当堂】5分钟限时，独立完成，效果。 |
