数学八年级下册第十七章 勾股定理课中探究探究一：某港口位东西向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北向航行，能知道“海天”号沿哪个向航行吗？ 解：根据题意，得 PQ=16×1.5=24，PR=12×1.5=18，QR=30． ∵242+182=302， 即PQ2+PR2=QR2， ∴∠QPR=90°． 由“远洋号”沿东北向航行可知，∠QPS=45°，则∠SPR=45°，即“海天”号沿西北向航行． 尝试应用1.A、B、C三地两两距离如下图所示，A地在B地的正东向，C地在B地的什么向?. 1、 已知a，b，c为△ABC的三边,且 满足 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c. 试判断△ABC的形状.分析：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。∴△ABC是直角三角形练一练3、如图，在正形ABDC中，E是CD的中点，F为BD上一点，且BF=3FD，求证：∠AEF=90o.尝试应用3.如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明. |
