课题： 课型新授课备间2 014-2-18教学目标：1、体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2、探究勾股定理的逆定理的证明法。3、理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。教学：证明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解决具体的问题。教学难点：理解勾股定理的逆定理的推导。教学流程 教师活动学生活动课前预习1、直角三角形有哪些性质？2、如判断一个三角形是直角三角形？【二】 导学1、古埃及人曾用下面的法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12,然后以3个结，4个结，5个结的长 度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。请同学们猜想,这个三角形的三条边有什么关系吗?2、动手画一画：下面的两组数分别是一个三角形的三边长：2.5，6 ，6.5； 6，8，10。（1）这三组数都满足a +b =c 吗？(2)画出图形，它们都是直角三角形吗？3、由上面的几个例子说出你的猜想：4、指出这个命题的题设和结论，对比勾股定理，理解互逆命题。证明这个命题的正确性。 我们证明了勾股定理的逆命题是正确的，它也是一个定理。我们把这个定理叫做勾股定理的逆定理。它是判定直角三角形的一个依据。5、定理与逆定理如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理. 说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗?(1)两条直线平行，内 错角相等．(2)如果两个实数相等，那么它们的平相等．6、例题：判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1) a＝15 , b ＝8 , c＝17 (2) a＝13 , b ＝15 , c＝14 【三】小结【四】 当堂巩固说出下列命题的逆命题．这些 命题的逆命题成立吗?(1)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．(2)全等三角形的角相等．2. 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？ (1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;(3) a=1 b=2 c= ____ _____ ;(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;【五】板书设计【六】教后札记 |
