2、目标通过勾股定理的逆定理的探索，学生的作图，分析证明以及运用所学知识解决问题的。3、情感目标 在验证和证明的过程中体会数学知识的严密性和科学性，养成严谨的思考问题，认真的解决问题的习惯。【学法指导】：运用勾股定理为切入点引出逆定理，指导学生用尺规作图来验证命题的真假，并运用三角形 的全等和勾股定理来证明命题的真确性，最后运 用获取的知识解决问题。【教学】：勾股定理的逆定理及应用【教学难点】：勾股定理逆定理的证明。【教学过程】：【知识点储备】：【学生口答】1、指出下列命题的题设和结论，并判断它是真命题还是假命题。两直线平行，同旁内角互补。同旁内角互补，两直线平行。对顶角相等相等的两个角是对顶角。2、上面几个命题的题设和结论有什么关系？【学生归纳，师点评】（归纳：互逆命题的概念）指出勾股定理的题设和结论。【知识点导学】：1、把勾股定理的题设和结论调换位置会得到怎样的命题？这个命题是真命题还是假命题？【学生口答】2、画图验证命题“一个三角形的三边长分别为a，b，c，且有 a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形”的真假【引导学生尺规作图】 已知一个三角形的三边长分别为3cm，4cm，5cm已知一个三角形的三边长分别是2.5cm ，6cm，6.5cm，已知一个三角形的三边长分别是5cm，12cm，13cm，用尺规作出上面的三角形，先计算三边之间是否具有a2+b2=c2 这种关系，再用直角三角板验证它们是否为直角三角形。【学生口答】3、证明命题“一个三角形的三边长分别为a，b，c，且有a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形”的真确性。【 师生合作写出已知和求证，并分析 证明思路，学生完成证明】已知：如图，△ABC的三边长分别是a，b，c，且有a2+b2=c2。求证：△ABC直角三角形证明：如图，画∠C’=900,在∠C’的两边上分别截取B’C’=BC=a, A’C’=AC=b,连接A’B’.在Rt△A’B’C’中，有B’C’2+A’C’2=A’B’2∵a2+b2=c2∴B’C’2+A’ C’2= a2+b2= A’B’2= c2∴A’B’ = c 在△ABC和△A’B’C’中B’C’=BC= a , A’C’=AC= b, A’B’=AB= c, ∴△ABC≌△A’B’C’∴∠C=∠C’=900 即△ABC为直角三角形。归纳：通过证明勾股定理的逆命题是正确的，我们称它为勾股定理的逆定理。【议一议】勾股定理和它的逆定理运用时怎样区别？时运用勾股定理，时运用逆定理？【拓展运用】：1、学生自学例1（课本74~75）2、若一 |
