教学设计课题： 勾股定理的逆定理 日期：2016 年 月 日 授数：1 设计要素设 计 内 容教学内容分析勾股定理的逆定理是几中一个非重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想法的很好素材。教学目标知识与技能1、了解勾股定理的逆定理的证明法和证明过程；2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形；3、会运用勾股定理的逆定理解决相关实际问题． 过程与法通过对勾股定理的逆定理的证明，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能应用勾股定理的逆定理来解决相关问题。情感态度价值观1、通过介绍有关历史资料，激发学生解决问题的愿望．2、通过对勾股定理逆定理的探究；培养学生学习数学的兴趣和创新精神学习者特征分析八年级正是学生由实验几向推理几过渡的重要时期，通过对勾股定理逆定理的探究，培养学生的分析思维，发展推理。在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想法。教学分析教学勾股定理的逆定理及其应用．教学难点难点勾股定理的逆定理的证明．解决办法教师设计合理的问题引导，学生思考、小组合作、讨论出证明法教学资源教材，教师教学用书，教案，多媒体辅助教学系统，板书设计 勾股定理的逆定理勾股定理 题设：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b， 斜边为c，结论：a2+b2=c2勾股定理的逆定理 题设：如果直角三角形的三边长分别为a、b、c且满足a2+b2=c2 结论：三角形为直角三角形例题教学环节教师活动学生活动设计意图一、旧知，引入新课二、动手操作，得出勾股定理的逆命题三、勾股定理逆定理的推导四、勾股定理逆定理的简单应用五、巩固六、全课小结，布置问题(1) 勾股定理的内容是什么?(2) 求以线a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长：①a=3,b=4②a=2.5,b=6③a=4,b=7.5(3)分别以上述a,b,c为边的三角形的形状会是什么样的呢？让学生动手实践：（1） 把准备好的一根打了13个等距离的绳子，按3个结，4个结，5个结的长度为边摆放成一个三角形，观察并说出三角形的形状。（2）分别以2.5cm，6cm，6.5cm和4cm，7.5cm，8.5cm为三边画出两个三角形，观察并说出此三角形的形状（3）如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2，那么三角形的形状是否有上述同样的结论呢？ |
