（ 八 ）年级（ 数学 ）学案教师：林颖 人：吉 日期： 累计 课题17.2勾股定理的逆定理（2）第5 第 2 课型新授课学习目标与重难点学习目标：1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。学习：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 学习难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。课前准备1、判断由线 、 、 组成的三角形是不是直角三角形：（1） ；（2） （3） 2、写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题。（1）同旁内角互补，两直线平行；解：逆命题是： ；它是 命题。（2）如果两个角是直角，那么它们相等；解：逆命题是： ；它是 命题。（3）全等三角形的边相等；解：逆命题是： ；它是 命题。（4）如果两个实数相等，那么它们的平相等；解：逆命题是： ；它是 命题。探究新知1、勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理.2、请写出三组不同的勾股数： 、 、 .3、借助三角板画出如下位角所确定的射线：①南偏东30°；②西南向；③北偏西60°.例1：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北向航行，能知道“海天”号沿哪个向航行吗？根据勾股定理逆定理判断交流、探讨参照教材33页三、巩固新知1、已知在△ABC中，D是BC边上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求S△ABC.2、如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？分析：为减小思考问题的“跨度”，可将原问题分解成下述“子问题”：（1）△ABC是什么类型的三角形？（2）走私艇C进入我领海的最近距离是多少？（3）走私艇C最早会在什么时间进入？ 四、1、一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形 |
