（ 八 ）年级（ 数学 ）学案教师：林颖 人：吉 日期： 累计 课题17.2勾股定理的逆定理(5)第5 第 5 课型练习课学习目标与重难点学习目标：1．应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。 2．灵活应用勾股定理及逆定理解题。学习：利用勾股定理及逆定理解题 学习难点：利用勾股定理及逆定理解题一、巩固例1.阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判断△ABC的形状.解：∵a2c2－b2c2=a4－b4，(A)∴c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2)，(B)∴c2=a2+b2，（C)∴△ABC是直角三角形.问：①上述解题 过程是从哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号_______；②错误的原因是 ______________；③本题的正确结论是__________.例2. 学习了勾股定理以后,有同学提出“在直角三角形中,三边满足 ,或其他的三角形三边也有这样的关系”.让我们来做一个实验！(1)画出意的一个锐角三角形,量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是 ______mm； _______mm；较长的一条边长 _______mm。 比较 (填写“＞”,“＜”,或“＝”)；(2)画出意的一个钝角三角形,量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是 ______mm； _______mm；较长的一条边长 _______mm。 比较 (填写“＞”,“＜”,或“＝”)；(3)根据以上的操作和结果,对这位同学提出的问题, 你猜想的结论是: ； 。⑷对你猜想 与 的两个关系，选其中一个结论利用勾股定理证明。 交流、探讨利用勾股定理逆定理做题针对：1观察下列各式：32＋42＝52；82＋62＝102；152＋82＝172；242＋102＝262…，你有没有发现其中的规律？请用含n的代数式表示此规律并证明，再根据规律写出接下来的式子．2、如图所示，有一块塑料模板ABCD，长为10㎝，宽为4㎝，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)并在AD上平行移动： ①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由. ②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延 |
