17.2 勾股定理的逆定理自学案（一）学习目标1．体会勾股定理的逆定理的推导过程，掌握勾股定理的逆定理；2．探究勾股定理的逆定理的证明法；3．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。（二）学习1．掌握勾股定理的逆定理以及推导过程；2．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。（三）学习难点1．掌握勾股定理的逆定理以及推导过程；2．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。（四）课前预习1.有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤ , , ，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为( ).A.1 B.2 C.3 D.42.三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为( )A.6 B.4.5 C.2.4 D.83.下列说法中, 不正确的是 ( )A. 三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形B. 三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形C. 三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形D. 三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形4. 两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）A. 50cm B. 100cm C. 140cm D. 80cm5.如图，每个小正形的边长为1，A,B,C是小正形的顶点，则∠ABC的度数为_________________. （五）疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，上我们共同探讨。探究案典型例题例1、判断由线 , , 组成的三角形是不是直角三角形：（1） =15, =8, =17. （2） =13, =14, =15.例2、某港口P位东西向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后分别位Q、R处，并相距30海里. 如果知道“远航”号沿东北向航行，能知道“海天”号沿哪个向航行吗？案一、选择题1. 分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有（ ）A.4组 B.3组 C.2组 D.1组2．在下列说法中是错误的（ ）A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC为直角三角形.B．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，则△ABC为直角 |
