17.2勾股定理的逆定理——导学案学习目标：1、能用勾股定理的逆定理判断直角三角形；2、了解原命题和逆命题的概念，能说出一个命题的逆命题。学习过程：一、自学探究，初探新知1、自学教材31、32页内容，，并尝试完成下列问题：（1）如果三条线 、 、 满足 ，这三条线组成的三角形是不是直角三角形？为什么？（2）判断由线 、 、 组成的三角形是不是直角三角形；① ， ， ；② ， ， ；③ ， ， ； ④ ， ， ；（3）说出下列命题的逆命题。这些逆命题成立吗？①两直线平行，内错角相等； 逆命题：___________________________________________________________②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； 逆命题：___________________________________________________________③全等三角形的角相等； 逆命题：___________________________________________________________④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 逆命题：___________________________________________________________二、合作探究，运用新知探究1：已知三角形的三边长分别为 ， 和 （ ＞ ， 、 是正整数），判断此三角形是否是直角三角形。探究2：如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，试判断△ABC的形状。探究3：如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=900。求四边形ABCD的面积。三、小测，巩固新知1、教材34页习题2；2、若三角形的三边长分别为 、 、 ，当 _____时，三角形是直角三角形；3、若△ABC的三边 、 、 满足下列关系式： ，则△ABC为__________三角形；4、三角形的三边长满足 ，则这个三角形是__________三角形；5、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是 、 、 ，根据下列各边的长度，判断各三角形是否为直角三角形。并指出哪一个角是直角。（1） ， ， ； （2） ， ， ；（3） ， ， 6、在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12。求AC。 |
