17.2 勾股定理的逆定理一、新课导入1.课题导入前面我们学过命题1:如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c,那么a2+b2=c2.反过来，在一个以a、b、c为边长的三角形中，如果a2+b2=c2,那么这个三角形一定是直角三角形吗？2.学习目标(1)了解命题、逆命题等概念，并会写一个命题的逆命题.(2)会判断一个命题的逆命题的真假，知道定理与逆定理的关系.(3)了解勾股定理的逆定理的条件与结论与原命题的条件与结论的关系.(4)学会运用勾股定理的逆定理判别一个三角形是不是直角三角形.3.学习重、难点：会分清一个命题的题设和结论，正确把握勾股定理与其逆定理的关系.难点：勾股定理的逆定理的应用.二、学习第一层次学习1.自学指导(1)自学内容：P31倒数第3行以上内容.(2)自学时间：8分钟.(3)自学法：认真阅读课文内容，、疑点做上记号，并与同桌交流.(4)自学参考提纲：①你通过尝试课文中介绍的绳子打结后围成的三角形的试验，并不断变换三角形各边的结数，你能得出什么结论吗？②如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么以 a、b、c为边的三角形是直角三角形.从而得出命题2：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.③前面我们学过的命题1和命题2的题设与结论是什么关系？我们把像命题1和命题2这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另一个就叫做它的逆命题.④写出下列命题的逆命题.a.内错角相等，两直线平行.b.对顶角相等.c.若a=b，则|a|=|b|.⑤一个真命题的逆命题一定是真命题吗？试举例说明.2.自学：同学们结合自学提纲进行自主学习.3.助学（1）师助生：①明了学情：深入了解学生自学中的疑点及存在的问题.②差异指导：对学生中在题设与结论分析不清的地进行点拨引导.(2)生助生：小组内相互交流帮助.4.强化(1)互逆命题的意义.(2)原命题成立，它的逆命题不一定成立.第二层次学习1.自学指导(1)自学内容：P32的内容.(2)自学时间：5分钟.(3)自学法：阅读教材内容，体会课本中证明命题2的法和依据，并与同桌交流疑点.(4)自学参考提纲：①在探究中证明△ABC≌△A′B′C′运用了判定两个三角形全等的哪种法？②在△A′B′C′中，为A′B′=c?③∠C=90°是根据什么理由得到的？④具有什么特征的三个数是勾股数，举一、二例交流一下.⑤判断以下列三条线长为边的三角形是不是直角三角形？ .答案：是；是；不是.2.自学：同学们可结合自学指导进行自主学习.3.助学（1）师 |
