17.2 勾股定理的逆定理学习目标：1．掌握勾股定理的逆定理，并会用它判断一个三角形是不是直角三角形.2．探究勾股定理的逆定理的证明法.3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系.学习：勾股定理的逆定理及其实际应用.学习难点：勾股定理逆定理的证明.自助探究：1、画以线a，b， c. 为边的三角形并判断分别以上述a、b、c为边的三角形的形状.⑴ a=5，b =12，c=13 ⑵ a=7，b=24，c=25 ⑶ a=8，b=15，c=172、猜想：命题 2 该猜想的题设和结论与勾股定理的题设和结论正好 .如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这样的两个命题叫做 命题，若把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的 命题.譬如：①原命题：若a＝b,则a2＝b2；逆命题： .（正确吗？答 ）②原命题：对顶角相等；逆 命题： . （正确吗？答 ） 由此可见：原命题正确，它的逆命可能 也可能 .正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题自助：1、命题2：如果三角形的三边长 、 、 满足 ，那么这个三角形是直角三角形.已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，且 求证：∠C=90°思路：构造法——构造一个直角三角形，使它与原三角形全等，利用角相等来证明． 通过证明，我发现勾股定理的逆题是 的，它也是一个 ，我们把它叫做勾股定理的 .小结注：(1)每一个命题都有逆命题.(2)一个命题的逆命题是否成立与原命题是否成立没有因果关系.(3)每个定理都有逆命题，但不一定都有逆定理.练一练：说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗?(1)两条直线平行，内错角相等．(2)如果两个实数相等，那么它们的平相等．(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．(4)全等三角形的角相等．2、例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1 ) a＝15 , b ＝8 , c＝17 (2) a＝13 , b ＝15 , c＝14练一练：下面以a,b,c为边长的三角形是不是直 角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15； (2) a=13 b=14 c=15；(3) a=1 b =2 c= ； (4) a:b: c=3:4:5 .勾股数：像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数。如果a、b |
