17.2勾股定理的逆定理应用——导学案学习目标：能利用勾股定理的逆定理进行有关的计算和证明学习过程：一、自学探究，初步应用探究1：自学教材33页例2，并完成练习3展示1：一艘轮船以16千米/时的速度离开港口，向东南向航行，另一艘轮船同时离开港口，以12千米/时的速度航行，它们离开港口一个半小时后相距30千米，求第二艘船的航行向。探究2：小明向东走80m后，沿另一向又走了60m，再沿第三个向走100m回到原地。小明向东走80m后是向哪个向走的？探究3：已知 、 、 为△ABC的三边，且满足 ，试判断△ABC的形状。展示2：已知 、 、 为△ABC的三边，且满足 ，则△ABC的形状为___________________；二、合作探究，灵活运用探究4：如图，在正形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD。求证：∠AEF= 。探究5：如图，在△ABC中，∠ACB= ，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC的度数。三、小测，活学活用1、如图，在C港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东 向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某向以某向以每小时15海里速度前进，1小时后甲船到达B岛，乙船到达A岛，且A岛与B岛相距17海里，你能知道乙船沿哪个向航行吗？2、如图，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ= 且BQ=BP，连接CQ。（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由。 |
