17.2 勾股定理的逆定理 第2学习目标:进一步掌握勾股定理的逆定理，并能运用勾股定理的逆定理解决有关问题.一、自主探究1、勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理.2、通过上节课的学习和理解，你能说出勾股定理与勾股定理逆定理的联系与区别吗？相信你有独到的见解.联系：区别：3、试请写出三组不同的勾股数： 、 、 .4、测得一块三角形麦三边长分别为9m，12m，15m，则这块麦的面积为________㎡.5、借助三角板画出如下位角所确定的射线：①南偏东30°； ②西南向； ③北偏西60°. 二、小组合作交流，课内展示：问题1、：以6，8，10为三边的三角形是直角三角形吗？以5，6，7为三边的三角形是不是直角三角形？你的判断依据是什么？例1、判断由线a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：a=3, b=5, c=6； （2）a=15, b=8, c=17.问题2、试总结利用勾股定理逆定理判断三角形是否是直角三角形的步骤.问题3、请你总结一下，判断一个三角形是否是直角三角形，都有哪些法？例2、某港口位东西向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北向航行，能知道“海天”号沿哪个向航行吗？请同学们分析题意先完成下列问题：请同学们认真审题，弄清已知是什么，解决的问题是什么？你能根据题意画出示意图吗？请将示意图画在下面.要确定海天号的航向，首先要确定图中哪个角的度数？“海天”号轮船的航行向会有几种可能？（3） 请结合你自己的示意图写出解答过程：三、课内巩固练习：请完成教材33页练习第3题.如下图所示：三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=5km,BC=12km,AC=13km，要从B修一条公路BD直达AC，已知公路的造价2600万元/km，求修这条公路的最低造价是多少？四、小结与反思 |
