勾股定理逆定理（2）导学案 姓名 学习目标：1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。学习过程：1.知识回顾⑴我们已经学习了勾股定理及其逆定理，你能叙述吗？⑵你能用勾股定理及其逆定理解决那些问题？2.自主学习问题1：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北向航行，能知道“海天”号沿哪个向航行吗？温馨提示：①“远航”号航行的距离是多少海里？②“海天”号航行的距离是多少海里？③“远航”号航行的距离和“海天”号航行的距离与两船之间的距离满足什么关系？④根据以上各题你能知道“海天”号沿哪个向航行吗？解：二．合作探究：问题2：有一块菜地形状如下，试求它的面积。温馨提示：①结合题目的数据的图形特征你能想到哪些结论？②不规则图形的面积可以转化成规则图形的面积的和或差本题应如转化？问题3、如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．（三）1. 分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有（ ）A.4组 B.3组 C.2组 D.1组2. 三角形的三边长分别为a2＋b2、2ab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定3．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )A.1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍4. 下列各命题的逆命题不成立的是( )A.两直线平行,同旁内角互补 B.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等C.对顶角相等 D.如果a=b,那么a2=b25．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） A B C D6、下列定理中,没有逆定理的是（ ）A两直线平行，内错角相等B直角三角形两锐角互余C对顶角相等 D同位角相等，两直线平行7、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足 ，则三角形的形状是（ ）A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形8. 如图，E、F分 |
