数学八年级下册18.1.1 平行四边形的性质（2）2019/8/181八年级 数学两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”。1.平行四边形的两组对边分别平行且相等 ;2.平行四边形的对角分别相等；3.平行四边形邻角互补。2019/8/182你来评一评 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终拥有了一块平行四边形的土地，由年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老二老三老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 2019/8/183叙述平行四边形的性质ABDCO知识回顾∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB∥CD；AD∥BC AB=CD；AD=BC ∠BAC= ∠BCD; ∠ABC= ∠ADC2019/8/184新知探究O● 量一量: 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线的长度，验证你的猜想是否正确. 2019/8/185动手试一试 如图，把两完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? 2019/8/186再看一遍看一看2019/8/187看一看2019/8/188你能证明 它吗?● ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。 2019/8/189O平行四边形的对角线互相平分.10由上题你又能得出平行四边形怎样的性质？想一想如图□ ABCD 的两条对角线AC、BD相交点O几语言：11P44 例2 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积. 81012P44 练习1 练习1. 如图，在 □ABCD中，BC=10, AC=8, BD=14.△AOD的长是多少？ △ABC与 △DBC的长哪个长？长多少？解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC=10 ,OA=OC=1/2AC=4 OD=OB=1/2BD=7∴△AOD长=OA+OD+AD=4+7+10=21(2)∵AB=CD∴ 答：△ DBC的长长。长613P44 练习2 练习2. 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交点O，EF过点O且与AB ，CD分别相交与点E ，F. 求证OE=OF.4321证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD; OB=OD ∴∠1=∠2 |
