你来评一评 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终拥有了一块平行四边形的土地，由年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，那老人分的公平吗？数学八年级下册18.1.1 平行四边形的性质（2）试一试 如图，把两完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的对角线交点O 处固定，将一个平行四边形绕点O旋转180°，你发现了什么? 再看一遍看一看看一看平行四边形的对角线互相平分.猜想：已知：如图： ABCD的对角线AC、BD 相交点O.求证：OA=OC，OB=OD. 证明：平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：1.如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交点O,且AC=6,BD=10.则 OA= ,OB= 。2.如图，在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交点O,且OC=5,OD=7.则 AC= ,BD= 。3.如图,在 □ ABCD中, 对角线AC﹑BD相交点O, 且AC+BD=20, △AOB的长等15,则CD=____ 例1 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积. 810O●老大老四老三老二M老人分地合理吗？故四人的土地面积相同，老人分地合理。 平行四边形的两条对角线将平行四边形分成的四个小三角形中，有两对全等三角形，并且四个小三角形的面积相等。法归纳拓展延伸 如图，已知 ABCD和 EBFD，点E、F在对角线AC上; 求证：AE=CF平行四边形的性质：平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分.小结 选做题: 课本51页拓广探索第14题. 必做题 课本44练习第1,2题、49页的第3题;欢迎各位专家指导!祝同学们开心快乐! |
