第十八章 平行四边形18.1 平行四边形省赤壁市教学 新民八年级 下册1.观察抽象,理解概念问题1 观察下列图片, 它们是什么几图形的形象? 问题2 你知道什么样的图形叫做平行四边形吗?两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.1.观察抽象,理解概念 我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形;对平行四边形,我们也有类似的表示法吗? ∵ 四边形ABCD是平行四边形(已知),∴ AB∥CD,AD∥BC(平行四边形的定义).反过来 ∵ AB∥CD,AD∥BC(已知),∴ 四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义).2.猜想证明,探究性质问题3 回忆我们的学习经历,研究几图形的一般思路是什么? 给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件 问题4 平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢? 猜想:平行四边形对角相等,对边相等. 你能证明这些结论吗? 2.猜想证明,探究性质 归纳: 平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等, 平行四边形的对角相等. ∵ 四边形ABCD是平行四边形(已知),∴ AB=CD,AD=BC(平行四边形的性质); ∠DAB=∠DCB,∠B=∠D(平行四边形的性质).3.应用知识,解决问题 问题5 如图, ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证:AE=CF.DE=BF 吗? 3.应用知识,解决问题 追问 如图,直线a∥b,A,D为直线a上的意两点,点A 到直线b 的距离和点D 到直线b 的距离相等吗?为什么? 平行线间的距离 3.应用知识,解决问题 问题6 如图, ABCD中, AE=CF.求证:AF=CE.4.开放探究 发散思维问题7在ABCD中, AC是平行四边形ABCD的对角线.(1)请你说出图中的相等的角、相等的线;(2)对角线AC需添加一个什么条件,能使平行四边形ABCD的四条边相等?5.反思与小结(1)本节课我们学习了哪些知识?(2)你觉得对一个几图形的研究的一般思路是 什么?(3)对平行四边形,你觉得还需要进一步研究 什么?6.布置:教科书第50页习题18.1第1,2,7,8题 . |