小生活动主题：操作思考，探索概念活动1 同桌将两对边平行的纸片，交叉叠放在一起，认真观察，重叠部分是什么图形？两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.符号表示:读作：平行四边形ABCD平行四边形定义：∵AD∥BC, DC∥AB,∴四边形ABCD是平行四边形几语言表示：寻找生活中的平行四边形活动主题：动手操作，探究新知1.认识平行四边形的对边、对角、邻边、邻角；活动2你是根据什么猜测的？2.观察平行四边形纸片，除了对边平行之外， 猜想还有什么其他特征？ 交流内容：猜想的依据小组合作合作主题：探究验证法推荐的法：度量、平移、折叠、剪拼、旋转证明:连接AC∵AB∥CD ,AD∥BC, ∴∠1=∠2,∠3=∠4. 又∵AC是公共边, ∴△ABC≌△CDA.(ASA)∴AB=CD,AD=BC.议一议: 辅助线在这里所起的作用是什么？∠B=∠D.∴∠1+∠3=∠2+∠4∴∠BAD=∠BCD. 将平行四边形问题转化成三角形问题来解决已知：求证：AB=CD，AD=BC, ∠A=∠C，∠B=∠D.1234转化思想DCAB归纳结论: 平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.平行四边形的性质∵ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC, ∠A=∠C，∠B=∠D. 小明量得平行四边形影子的一个内角是80°，就说知道了其余三个内角的度数； 想一想你同意小明的说法吗？为什么？ 如果知道平行四边形一条边长为8， 能求出其余三条边的长度吗？ 你再增加一个什么条件？就可以求出其余三边的长.思考如图:小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 解：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD, AD=BC ∵AB=8m ∴CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10m知识应用 1.在 ABCD中，∠A :∠ B :∠ C :∠ D的值可以是（ ）A. 1∶2∶3∶4B. 1∶2∶2∶1C. 2∶2∶1∶1D. 1∶2∶1∶2√快乐练习1 2.如图所示，在 ABCD中,若BE平 分∠ABC，则ED＝ ．4cm5cm5cm4cm快乐练习2回味…有哪些印象深深存在你的脑海里…平行四边形问题转化为三角形问题来解决数学学习的过程：观察、猜想、验证、归纳、… 本节课你收获了哪些知识？必做题： 教科 |
