八年级 下册 18.1.1 平行四边形的性质（1）本课是在小学关平行四边形学习经验的 上，进一步用观察实验的法得到平行四边形边和 角的性质的猜想，并用演绎推理证明猜想，发展理 性思维，获得平行四边形的新知识． 课件说明课件说明学习目标： 1．理解平行四边形的概念； 2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性 质； 3．初步体会几研究的一般思路与法．学习： 平行四边形边角性质的证明和应用． 观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？ 观察抽象 形成概念 你还记得平行四边形的定义吗？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．∵ 四边形ABCD是平行四边形（已知），∴ AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）．反过来 ∵ AB∥CD，AD∥BC（已知），∴ 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）．观察抽象 形成概念 我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对平行四边形，我们也有类似的表示法吗？ 对平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？ 你能证明这些结论吗？ 概括证明 探究性质 给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件 回忆我们的学习经历，研究几图形的一般思路是什么？ 猜想：平行四边形对角相等，对边相等． 概括证明 探究性质 归纳： （1）有关四边形的问题转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全 等的三角形；概括证明 探究性质 归纳： （3）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等， 平行四边形的对角相等． ∵ 四边形ABCD是平行四边形（已知），∴ AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质）； ∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的性质）．应用知识 解决问题 问题1 如图，在 ABCD中，∠B=40°，求其余三个角的度数．DE=BF 吗？ 应用知识 解决问题 应用知识 解决问题 例2 如图，直线a∥b，A，B为直线a上的意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？ 平行线间的距离 难点探究 练习1 △ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．难点探究练习2 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，请你以点F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线，猜想并证明它和 |
