数学组2.上节课我们掌握了平行四边 形的哪些性质？1.什么是平行四边形？ 1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。2.记作:ABCD 3.读作：平行四边形ABCDABCD平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。1.对边：2.对角：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C , ∠B=∠D. ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD , AD=BC.动手试一试 如图，把两完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? 再看一遍看一看看一看你有什么猜想？根据才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？猜一猜你能证明它吗？O证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.证一证平行四边形的性质：几语言：O平行四边形的对角线互相平分.例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积. 810解：∴△ABC是直角三角形 又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴ ∴S = BC×AC=8×6=48 ABCD谁先会，谁展示由勾股定理，有AB2=AC2+BC2说一说,练一练 如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1）△ AOD的长是多少？为什么？（ 2） △ ABC与△ DBC的长哪个长？长多少？ABDCO探究EF(2) 在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。变一变●●●● 在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？FEFE(1)EF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？●●●●再变一变小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线总相等。小结与反思1、 通过本节课的学习，你有什么收获？2、 平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分 |
