初中教师网班（3月31日）三角形中位线定理从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定法 温故知新思考？ A 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？ABC巩固练习：如图，在□ABCD中，延长AD到F，使 DF＝AD，连结BF交CD点E . 求证：点E平分CD与BF.回顾与联想：□ ABCD(1) AB∥CD, BC∥AD(2) AB=CD，BC=AD(4) ∠A= ∠C ， ∠ B=∠ D(5) AO=OC, BO=OD(3) AB∥CD,AB=CDABCDO平行四边形的判定法现有一三角形纸片，你能通过裁剪，将它拼成一个平行四边形吗？创设情境问题1：需要把三角形剪成几块？问题2：如将剪开的部分拼成一个平行四边形？ABCFABCDEF∵DE=EF 、∠AED=∠CEF 、AE=EC∴△ADE ≌ △CFE证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF.∴AD=FC 、∠A=∠ECF∴AB∥FC又AD=DB ∴BD∥ CF且 BD =CF所以 ，四边形BCFD是平行四边形还有另外的证法吗？∴DF∥BC，DF＝BC即DE∥BC位置关系数量关系2DE=BCF证明：延长DE到F，使EF=DE，连接FC、DC、AF。∵AE=EC，又EF=DE∴四边形ADCF 是平行四边形∴CF DA，即CF BD∴四边形DBCF是平行四边形。∴DF BC又DE= DF， ∴DE∥BC，且DE= BC例1、如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE∥BC且DE= BC证法二连结三角形两边中点的线叫三角形的中位线DE是△ABC的中位线定义：三角形中位线定理三角形的中位线平行三角形的第三边，并且等第三边的一半FE1、一个三角形有几条中位线？D思考：2.三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？B中位线是两个中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。CAFEDACB三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？思考：三角形的中位线平行三角形的第三边，并且等第三边的一半三角形中位线定理BCDEA三角形中位线定理有作用？证明：连接DE、DF∵AD是△ABC的中线，EF是中位线，∴点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点∴ DE、DF也是 |
