数学备课组19.1 平行四边形的性质1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形记作： ABCD2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线叫平行四边形的对角线．3.平行四边形相对的边称为 对边, 相对的角称为 对角.平行四边形相关概念对边：AB与CD; BC与DA.对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCD记作： ABCD∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形理解定义2019/8/187定义如图① 如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个. 9 从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B—E—A—F—D，路线2是B—H—O—G—D，请比较两条路线路程的长短，并说明理由． ABCDEGFHO 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？猜一猜 请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量用你以前所学的知识证明猜想.已知： ABCD求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C.证一证即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴ △ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC平行四边形的性质几语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在 ABCD中，AB＝CD，AD＝BC． （平行四边形的对边相等）或∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等） ∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等） 定理2：平行四边形的两组对角分别相等 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪 些结论？为什么?32cm30cm56°124°124°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数， 知道其中两 |
