探索其他判定法： 你知道平行四边形还有哪些判定法吗？说出这些命题，并尝试证明. 命题1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.命题2：对角线互相平分的四边形是平行四边形.请尝试用不同法来证明.平行四边形判定定理二： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中， ∵ ∠A= ∠C， ∠B= ∠D（已知）， ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）.平行四边形判定定理三： 对角线互相平分的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，对角线AC、BD交点O. ∵ OA= OC， OB=OD（已知）， ∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.例3 如图， ABCD的对角线AC、BD相交点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. 三、应用新知，巩固□分析： 要证四边形是平行四边形，看已知条件给的信息是对边、对角，还是对角线，然后进一步分析利用哪个途径证明更便. 本题很明显是对角线条件比较突出，因此用判定定理三证明比较简便. 提问：本题还有其他证法吗？请从定义、几个判定定理分别考虑. 四、本课小结 本节课你学习了哪些知识？ 获得了哪些研究问题的法？ 你有什么收获 ？知识上： 平行四边形的判定法有定义、三个判定定理，分别从对边、对角和对角线来研究. 法上： 将四边形转化为三角形是一般法，体现了转化思想； 平行四边形的性质和判定定理是互逆命题，今后 |
