教学体系——教学设计学 科数学年 级八年级授课教师小时 间3.2 8课 题18.1.1 平行四边形的性质（2）计划学时1重难点理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质.课 标要 求1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2.能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算 问题和简单的证明题．3.培养学生的推理论证和逻辑思维．课 时目 标1．在进行性质探索的活动过程中,发展学生的探究.2．在对性质应用的过程中, 学生运用数学知识解决实际问题的,培养学生的推理和演绎.教 法自学引导，教师讲解学 法 自主学习，合作探究 教学内容及过程一、温故知新：1.什么是平行四边形？——（1）定义:有两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形。（2）记作: □ABCD（3）读作：平行四边形ABCD2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？——（1）对边：平行四边形的对边相 等. （2）对角：平行四边形的对角相等。 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C , ∠B=∠D. ∴AB=CD , AD=BC.二、探究新知：1．动手试一试：如图，把两完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? ——（1）结论：□ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说□ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心。 （2）猜想：平行四边形的对角线互相平分.(3)证明猜想：已知：如图：□ABCD的对角线AC、BD相交点O.求证：OA=OC，OB=OD. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ AD=BC， AD∥BC∴ ∠1=∠2，∠3=∠4∴ △AOD≌△COB（ASA）∴ OA=OC，OB=OD2.平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.几语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴ OA=OC，OB=OD3.举例应用：例1：如图，四边形ABCD是平行四边形，A B=10，AD=8 ，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及□ABCD的面积. 解：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵AC⊥BC∴△ABC是直角三角形∴ 又∵OA=OC∴ ∴S□ABCD= BC×AC=8×6=48. 三、巩固与应用：1. 如图，在□ABCD中，BC=10cm, AC=8c |
