18.1.1平行四边形的性质（2）教学目标知识与技能理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证和逻辑思维．过程与法经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展学生的探究意识和合情推理的。情感态度与价值观培养学生严谨的推理，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值。理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．难点1、能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．2、培养学生的推理论证和逻辑思维．教 学 过 程备注教学设计 与 师生互动第一步：引入1．提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是 ）．②角：平行四边形的对角相等，邻角互补． ③边：平行四边形的对边相等．第二步：探究新知：【探究】：请学生在纸上画两个全等的 ABCD和 EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将 ABCD绕点O旋转 ，观察它还和 EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？【结论】：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分．平行四边形的高：在平行四边形中，从一条边上的意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高．这里所说的“底”是相对高而言的． 平行四边形的面积等它的底和高的积，即 ＝a·h．（其中a可以是平行四边形的一边，h必须是a边与其对边的距离，即的高）注意：如图（1）．要避免学生发生如图（2）的错误．为了区别，有时也可以把高记成 、 ，表明它们所的底是a或AB．第二步：应用举例：例1（补充） 已知：如图 ABCD的对角线AC、BD相交点O，EF过点O与AB、CD分别相交点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．证明：在 ABCD中，AB∥CD，∴ ∠1＝∠2．∠3＝∠4．又 OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，∴ △AOE≌△COF（ASA）．∴ OE＝OF，AE=CF（全等三角形边相等）．∵ ABCD，∴ AB=CD（平行 |
