18.1.1平行四边形及其性质(第1)教学目标1．理解平行四边形的概念．2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质．3．经历观察、猜想、验证、推理、应用等数学活动，逐步观察、概括和演绎推理，感悟转化思想．二．、难点：平行四边形边、角性质的探究和证明．难点：通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形的性质．三．教学过程（一）创设情境，引入新知1．同学们已经系统研究了三角形的相关知识，三角形是怎么研究的？2．与三角形一样，平行四边形也是一种基本的几图形．（电脑出示图片）为什么平行四边形形状的物体到处可见呢？这与平行四边形的性质有关．（出示课题）（二）师生互动，探究新知1．平行四边形的相关概念（1）观察下列图片，它们是否都具有平行四边形的形象？你还能举出一些例子吗？（学生积极踊跃发言，教师用电脑演示从实物中抽象出平行四边形的过程．）（2）你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？（3）你能找出它的对边吗？对角呢？（4）平行四边形可以用一个什么样的符号表示？（引导学生类比三角形）（5）定义的作用请同学们根据平行四边形的定义画一个平行四边形．根据定义满足什么条件的四边形就是平行四边形？请用符号语言表示．如果一个四边形是平行四边形，可得什么结论？请用符号语言表示．2．平行四边形的性质探究由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行．除此之外，平行四边形还有什么性质？请同学们观察你画的平行四边形，它除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？ 猜想1：平行四边形的对边相等．猜想2：平行四边形的对角相等．是不是所有平行四边形都具有上述结论？你能用学过的知识和法证明上述结论吗？已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：上述猜想涉及线相等、角相等。前面我们用什么法证明线相等、角相等？现在只有四边形，能否转化为三角形呢？（作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．）归纳：作对角线是解决四边形问题用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关三角形的问题． 通过证明，发现上述两个猜想正确．这样得到平行四边形的两个重要性质．平行四边形性质1平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等． 性质可以用符号语言表示为：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝ CB， ∠A＝∠C,∠B＝∠D．（三）巩固新知，深化应用1．如图，在□ABCD中，（1）若AB = 5， |
