课题三角形的中位线自主空间学习目标探索并掌握三角形中位线的概念、性质；会利用三角形中位线的性质解决有关问题；2．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想法；3．通过对中位线的学习养成质疑和独立思考的习惯.学习重难点1．探索并掌握三角形中位线的性 质.2．运用转化思想解决有关问题.教 学 流 程预习导航问题：怎样将一三角形纸片剪成两部分， 使分成的两部分能拼与一个平行四边形？操作：1：把一个等边三角形剪成四个全等的三角形——取三边中点，并分别连接（图1）；2：把一个意三角形剪成四个全等的三角形——取三边中点，并分别连接（图2）； 3：把一个意三角形剪拼成一个平等四边形——剪一个三角形，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE续点E旋转180°，得四边形BCFD（图3）。观察：四边形BCFD是平行四边形吗？探索：问题1：要判定一个四边形是平行四边形，须具备什么条 件？（边、角、对角线）问题2：结合此题中的条件，你感觉应该选用哪种法？合作探究一、概念探究：连接三角形两边中点的线叫做三角形的中位线。1．联想：你能说出三角形的中位和三角形中位线的区别吗？画图描述。2．探索：如上图3，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？ 操作1：你能直观感知它们之间的关系吗？用三角板验证。操作2：你能用说理的法 来验证它们之间的这种关系吗？3．小结：三角形中位线的性质： 。二、例题分析：例1：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA、的中点，四边形EFGH是 平行四边形吗？为什 么？操作1：请画一个四边形，顺次连接四边形各边的中点。问题1：猜想探索得到的四边形的形状，并说明理由。问题2：由E、F分别是中点，你能联想到什么？你应该如做？变式：（1）依次连接矩形4边中点所得的四边形是怎样的图形?为什么？（2 ）如果将矩形改成菱形，结果怎样？三、展示交流：1．顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（ ）A.矩形 B.菱形 C.正形 D.以上都不对2．如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是（ ）A.矩形 B.菱形 C.正形 D.以上都不对3．已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的长 为8cm，则原三角形的长为 cm http:4．一个三角形的长是12cm，则这个三角形 |
