18.1.2 平行四边形的判定（一）一、教学目标： 1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的法． 2．会运用平行四边形的判定法和性质来解决问题． 3．培养用类比、逆向联想及运动的思维法来研究问题．二、、难点：平行四边形的判定法及应用．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．三、例题的意图分析 本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与判定的运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和地运用平行四边形的判定法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以学生的动手和学生的思维，又可以学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．四、引入1．欣赏图片、提出问题．展示图片，提出问题，在才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他法吗？ 从探究中得到：平行四边形判定法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。五、例习题分析例1（教材P96例3）已知：如图 ABCD的对角线AC、BD交点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定法2来证明．（证明过程参看教材）问；你还有其它的证明法吗？比较一下，哪种证明法简单．例2（补充） 已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC．求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．证明：(1) ∵ A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴ 四边形ABCB′是平行四边形．∴ ∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)．同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′ |
