教学体系——教学设计学 科数学年 级八年级授课教师小时 间4.10课 题18.1.2平行四边形的判定（3）计划学时1重难点1、掌握和运用三 角形中位线的性质2、三角形中位线性质的证明（辅助线的添加法）课 标要 求1． 理解三角形 中位线的概念，掌握它的性质． 2． 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．3．经历探索、猜想 、证明的过程，进一步发展推理论证的． 4．能运用法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想法。课 时目 标1． 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质． 2． 能较熟练地应用三角形中位线性质进行 有关的证明和计算教 法自学引导，教师讲解学 法 自主学习，合作探究教学内容及过程一、 导入新课1． 平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？ 2． 你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？二 、 感知求疑 请同学们认真看书47到49页的内容，用时5分钟，并带着以下问题去感知本节课的新内容。(1)三角形的中位线的概念是什么？(2)一个三角形有几条中位线？三角形的中位线和中线一样吗？（3）三角形的中位线与第三条边有怎样的位置、数量关系？三、探究内化一．明 确三角形中位线的概念，提出猜想 我们在研究平行四边形时，经采用把平行四边形转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？ 如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC 的中点，连接DE. 像DE这样，连接三角形两边中点的线叫做 三角形的中位线． 看一看，量一量，猜一猜：DE与BC之间有什么位置关系和数量关系？ 二．推理、论证结论 你能对照图形写出已知、求证吗？ 怎样分析证明思路？ 请分别试一试，这些案是否都可行．如可行，说出辅助线的画法；如不可行，请说明原因．已知：如图，在△ABC 中，AD=DB，AE=EC．求证：DE∥BC，DE=1/2 BC（经过交流、分析后 ，学生独立写出证明过程）通过了同学们的证明，可以知道你们猜想的结论是正确的．我们把这个结论称为三角形中位线定理，（把命题改写成三角形中位线定理）三角形中位线定理：三角形的中位线平 行第三边，并且等它的一半．已知：如图所示，在△ABC中，AD=DB，AE=EC求证：DE∥BC， 证明：延长DE到F，使EF=DE，连结CF，∵AE=CE，∠AED=∠CEF（对顶角相等），ED=EF∴△ADE≌△CFE（SAS）AD=CF（全等三 |
