18.1.2 平行四边形的判定（3）——三角形的中位线 一、教学目标： 1. 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质． 2. 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算． 3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的． 4．能运用法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想法． 二、、难点 1．：掌握和运用三角形中位线的性质． 2．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加法）． 3．难点的突破法： （1）本教材三角形中位线的内容是由一道例题从而引出其概念和性质的，新教材与老教材在这个知识的讲解顺序安排上是不同的，它这种安排是要降低难度，但由学生在前面的学习中，添加辅助线的练习很少，因此无论讲解顺序怎么安排，证明三角形中位线的性质时，题中辅助线的添加都是一大难点，因此教师一定要分析辅助线的作法的思考过程．让学生理解：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可添加辅助线构造平行四边形，利用平行四边形的对边平行且相等来证明结论成立的思路与法． （2）强调三角形的中位线与中线的区别：中位线：中点与中点的连线；中线：顶点与对边中点的连线． （3）要把三角形中位线性质的特点、条件、结论及作用交代清楚：特点：在同一个题设下，有两个结论．一个结论表明位置关系，另一个结论表明数量关系；条件（题设）：连接两边中点得到中位线；结论：有两个，一个表明中位线与第三边的位置关系，另一个表明中位线与第三边的数量关系（在应用时，可根据需要选用其中的结论）； 作用：在已知两边中点的条件下，证明线的平行关系及线的倍分关系． （4）可通过题组练习，让学生掌握其性质． 三、例题的意图分析 例1是教科书的探究，这是三角形中位线性质的证明题，教材采用的是先证明后引出概念与性质的法，它一是要练习巩固平行四边形的性质与判定，二是为了降低难度，因此教师们在教学中要把握好度．建议讲完例1，引出三角形中位线的概念和性质后，马上做一组练习，以巩固三角形中位线的性质，然后再讲例2．例2是一道补充题，选自老教材的一个例题，它是三角形中位线性质与平行四边形的判定的混合应用题，题型挺好，添加辅助线的法也很巧，结论以后也会经用到，可根据学生情况适当的选讲例2．教学中，要把辅助线的添加法讲清楚，可以借助与多媒体或教具． 四、引入 1. 平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？ 2. 你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？ 答：平行四边形知识的运用括三个面：一是 |
