人教版八年级下18章18.1.3三角形中位线教学设计教时间： 2018-3-30 八年级 12 班 教师：冬 总第 5 课题： 平行四边形的判定——（三角形的中位线）：1课型：新授课教学目标理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的．4．能运用法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想法．教学掌握和运用三角形中位线的性质教学难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加法）教学法学生自主学习，教师引导。教具准备尺子和圆规教 学 过 程教学板块教 师 活 动学 生 活 动新课导入 举出生活中的例子。目标展示1、掌握三角形中位线的概念、定理。 2、会用三角形中位线的性质解决数学问题及实际问题。 让学生明确学习目标自学指导大胆猜想尝试证明课例展示归纳总结得出结论 自学课本P47——P49上的内容，完成下列问题1、画出三角形中位线的定义；2、圈出定义中的关键条件；3、尝试画出三角形中位线;定义：连接三角形两边中点的线叫做三角形的中位线．【思考】：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？ （答：（1）一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线．（1）观察DF与BC的位置关系,猜想所有的中位线与第三边都有这 样的位置关系吗？（2）量一量中位线与第三边长度，想想有什么样的数量 关系？位置关系(1)DF∥BC数量关系(2)DF= BC猜想：三角形中位线平行第三边， 并且等第三边的一半.已知：在△ABC 中，DE是△ABC 的中位线求证：DE ∥ BC，且DE= BC 。 延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF. 过点C作AB的平行线交DE的延长线F例题展示：如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE= BC． 如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形．所以AD∥FC，且AD=FC．因为AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四边形ADCF是平行四边形．所以DF∥BC，且DF=BC，因为DE= DF，所以DE∥BC且DE= BC．三角形中位线的性质： |
