18.1.1 平行四边形的性质(二)教学目标：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证和逻辑思维．、难点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．难点的突破法：（1）本节课的主要内容是平行四边形的性质3，它是通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分的性质．这一节性较强，教学中要注意引导学生．要注意让学生巩固知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想法的概括、指导和结论的升华．（2）教学时要讲明线互相平分的意义和表示法．如图，设四边形ABCD的对角线AC、BD相交点O，若AC与BD互相平分，则有OA＝OC，OB＝OD．（3）在平行四边形中，从一条边上的意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高．这里所说的“底”是相对高而言的．在平行四边形中，有时高是指垂线本身，如作平行四边形的高，就是指作垂线．所以平行四边形的高，在作图时一般是指垂线本身．在进行计算时，它的意义是距离，即长度． （4）平行四边形的面积等它的底和高的积，即 ＝a·h．其中a可以是平行四边形的一边，h必须是a边与其对边的距离，即的高，如图（1）．要避免学生发生如图（2）的错误．为了区别，有时也可以把高记成 、 ，表明它们所的底是a或AB．（5）学完本节后，归纳总结一下平行四边形比一般四边形多哪些性质，平行四边形有哪些性质．可以按边、角、对角线进行总结．通过总结，使学生掌握这些知识，也培养学生随时总结的习惯，并他们归纳总结的．三、例题的意图分析 本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，它是性质3的直接运用，然后对例1进行了引，可以根据学生的实际情况选讲，并归纳结论：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得的线相等．例1与后面的三个图形是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．例2是教材P44的例2，这是巩固小学学过的平行四边形面积计算．这个例题比小学计算平行四边形面积的题加深了一步，需要应用勾股定理，先求得平行四边形一边上的高，然后才能应用公式计算．在以后的解题中，还会遇到需要应用勾股定理来求高或底的问题，在教学中要注意使学生掌握其法．四、引入1．提问：（1）什么样的四边形是平行四边 |
