：少教学目标：知识与技能 1、理解三角形的中位线的概念，掌握三角形中位线性质。2、能应用三角形中位线定理进行计算、证明并解决实际问题。过程与法 经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的。情感、态度与价值观 结合实际问题，进一步理解三角形中位线的概念及性质，培养创造性思维和理解归纳、类比、转化等思想法。难点：经历三角形中位线的性质定理的形成过程，并能利用它解决简单的问题。难点：说理的和辅助线的添加法。教学法 小组合作、探讨学习教学准备 三角形纸片、自制教具 课件教学设计一、情境引入有一个池塘我们要测量它的宽度,有什么简便的法呢？学习了今天这堂课我们就能找到很有效的法解决了。二、问题探究活动一：通过剪纸认知并体会三角形的中位线学生活动：剪两部分，如剪能使这两部分拼成平行四边形生交流展示，师利用自制教具进行演示讲解1、剪一个三角形，记为△ABC2、分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE。3、沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E旋转180°得四边形DBCF（如图）思考：四边形DBCF是什么特殊的四边形？为什么？（提示1、要判定一个四边形是平行四边形，需具备什么条件? 2、结合题目中的条件，你选用哪一种判定法？为什么？）设计意图：通过对问题的逐层分析，把解决问题案的范围逐渐缩小，最终确定一个合理的案。能培养学生严密推理的和好的思维习惯。1、定义：连接三角形两边中点的线叫三角形的中位线。 如图，线DE是连接△ABC两边的中点D、E所得的线，称此线DE为△ABC的中位线。思考 ：（1）一个三角形有几条中位线？你能画出来吗？（2）画出三角形的一条中线和一条中位线，并说出它们的不同。设计意图：这两个概念容易混淆，通过画图比较，巩固学生对中位线概念的理解，培养学生严谨细致的学习习惯。教师讲解：三角形中位线的定义的两层含义：①∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线；②∵DE为△ABC的中位线，∴D、E分别为AB、AC的中点。活动二：探索三角形中位线的性质2、探索：三角形的中位线DE与BC有什么样的关系？为什么？思考：（1）你能猜想它们之间的关系吗？你能用说理的法来验证它们之间的这种关系吗？学生在教师的指导下完成猜想、证明。探究：如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE= BC．从教具中进一步认知三角形全等、平行四边形等知识，通过图形变化，进行比较，体会辅助线的作法，突 |
