18.1.1.2 平行四边形的性质学习目标：1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质.2.经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路．一、学前准备1.平行四边形的边、角各有什么性质？二、预习导航（一）预习指导活动1探究平行四边形对角线互相平分的性质（阅读教材P43～44）2.如图，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？请你证明发现的结论． 3.结论：平行四边形的对角线 ． 几符号语言：如图，∵ 四边形ABCD是平行四边形∴________________________ 活动2平行四边形性质的应用（阅读教材第44页例2）4.如图，在 ABCD中，AB=13，AD=12，AC⊥BC．求BC，CD，AC，OA的长，以及 ABCD的面积． 预习疑惑：（二）预习5.如图所示， ABCD的对角线交点O，且AB=5，△OCD的长为23，则 ABCD的两条对角线的和是 （第5题图6.如图，在 ABCD中，AB=5，BC=8，∠C=150°， AE⊥BC，则AE= ，□ABCD的面积为 ．（第6题图）三、互动问题1 平行四边形的对角线互相平分7.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交点O，EF过点O且与AB，CD分别相交点E，F． 求证：OE=OF． 法总结：四、总结归纳1.你有什么收获？（从知识、法、规律面总结）2.你还有哪些疑惑？3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地？4.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：五、1.已知：如图，在□ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BCE，F两点，连结BE，DF．求证：△DOE≌△BOF． 《18.1.1.2 平行四边形的性质》参考答案一、学前准备1.平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等.二、预习导航2.解：OA=OC,OB=OD，证明如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB，AB∥CD∴∠CDB=∠ABD，∠DCA=∠CAB在△CDO与△ABO中， ∴△CDO≌△ABO（ASA）∴OA=OC，OB=OD． 3.互相平分 OA=OC，OB=OD4.解：∵在□ABCD中，AB=13，AD=12，AC⊥BC．∴BC=AD=12，CD=AB=13， 5.36三、互动6.2.5，207.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB，DC∥AB，∴∠FDO=∠EBO，在△DFO和 |
