18.1.2平行四边形的判定（一）一．学习目标： 1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路； 2．掌握 平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理．二、预习 案1、平行四边形定义： 的四边形是平行四边形。2. 平行四边形的性质： ； ； ； 。3、自学课本45页---46页思考前的内容。写出平行四边形的判定 定理（1） 的四边形是平行四边形。（2） 的四边形是平行四边形。（3） 的四边形是平行四边形。4、练习:在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) (A) AB∥CD, AD∥BC (B) AB=CD, AD=BC (C) AB∥CD, AD=BC （D）∠A=∠C, ∠B=∠D三、探究案1、利用平行四边形的定义证明判定三：如图2，AC、BD是四边形ABCD的对角线，交点是点O，且OA=OC，OB =OD。求证：四边形ABCD是平行四边 形证明：2、思考：利用平行四边形的定义证明其它判定3、例题：已知：如图 ABCD的对角线AC、BD交点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四 边形． 4．练习：课本47页练习第1 ,2题四、当堂1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．2．下列条件中能判断 四边形是 平行 四边形的是（ ） ． （A）对角线互相垂直 （B）对角线相等 （C）对角线互相垂直且相等 （D）对角线互相平分3．已知：如图， ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD点O．求证：EO=OF． |
