18.1.3 平行四边形的性质一、提问1．平行四边形的性质：平行四边形，对边 ，对角 ．2．如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直BC，E是垂足．如果∠B=55°，求∠D与∠DAE的度数．二、新知探究1．画一个平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交点 O，量一量并观察，OA与OC、OB与OD的关系． 2．在旋转过程中，你观察到OA与OC、OB与 OD的关系了吗?3．证明你得到的结论平行四边形的性质：平行四边形的 ．三、应用举例．例1．如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交点O．指出图中相等的线． 例2．在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交点O，△AOB的长为15，AB＝6，求AC与BD的和． 例3. ABCD的对角线AC和BD相交点O，EF过点O且与边AB、CD分别相交点E和点F．求证：OE=OF.四、巩固练习1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交点O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO= 厘米，OD= 厘米． 2．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交点O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的长是 ，△BOC的长是 ．3．平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交点O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的长是18厘米，那么△AOD的长是 厘米． |
