四边形的有关计算与证明如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝4，则四边形OCED的长为___________如图，E，F，G，H分别是矩形AB CD各边的中点，AB＝6，BC＝8，则四边形EFGH的面积_ _______．3. 如图，在正形ABCD中，对角线AC与BD相交点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的长为18，则OF的长为____．4. (2015·凉山)菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B(2，0)，∠DOB＝60° ，点P是对角线OC上一个动点，E(0，－1)，当E P＋BP最短时，点P的坐标为_____________． 5. 如图，已知正形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE ＝BF＝1，CE、DF交点O.下列结论：①∠DOC ＝90°；②OC＝OE；③tan∠OC D＝；④S△ODC＝S四边形BEOF中，正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．(20 16·)如图，在?ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF＝BE，EF与CD交 点G.(1)求证：BD∥EF；(2)若＝，BE＝4，求EC的长．7、(2016·台州)如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边点E，F和点G，H.(1)求证：△PHC≌△CFP；(2)证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系．8. (2016·遵义)如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE＝DF，连接EF，与BC、AD分别相交P、Q两点．(1)求证：CP＝AQ；(2)若BP＝1，PQ＝2 ，∠AEF＝45°，求矩形ABCD的面积．9 (2016·毕节)如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针向旋转得到△ADE，连接BD，CE交点F.(1)求证：△AEC≌△ADB；(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．10. 准备一矩形纸片ABCD，按如图所示操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点；将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；(2)若四边形BFDE是菱形，AB＝2， 求菱形BFDE的面积．11.(2016·底) 如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C |
