18.1.2平行四边形的判定学案第一班级: 姓名: 一、学习目标1.理解并掌握平行四边形的判定定理的推导；2.会运用这些判定法解决简单的问题；3.重难点:平行四边形的判定法的推导；二、自主学习1.平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。定义就是一种判定法。平行四边形的性质：平行四边形的性质逆命题平行四边形的两组对边 ；两组对边 的四边形是平行四边形；平行四边形的两组对角 ；两组对角 的四边形是平行四边形；平行四边形的对角线 。对角线 的四边形是平行四边形。3.写出以上性质的逆命题：4.思考：这些逆命题成立吗？你能用平行四边形的定义证明它们吗？完成以下探究。三、合作探究探究1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：探究2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：探究3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交点O，且OA=OC，OB=OD。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：四、归纳平行四边形的判定法:1.定义:如图，∵AB∥ ， ∥ ；∴四边形ABCD是平行四边形；2.边:两组对边 的四边形是平行四边形；如图，∵AB= ， = ；∴四边形ABCD是平行四边形；3.角:两组对角 的四边形是平行四边形；如图，∵ = ， = ；∴四边形ABCD是平行四边形；4.对角线:对角线 的四边形是平行四边形。如图，∵ = ， = ；∴四边形ABCD是平行四边形。五、当堂1.如图， ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，求证：DE∥BF．2.如图 ABCD的对角线AC、BD交点O，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．3.如图，在 ABCD中，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD点E，DF∥BE且交BC点F．求∠1的大小． |
