18.1平行四边形的性质第3 平行四边形的性质定理3【学习目标】知识与技能：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．过程与法：充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的，培养学生的动手。情感态度价值观：感受数学逻辑美，增加学习数学的兴趣和自信心。【学习、难点】教学：平行四边形的探索及理解，发展学生的合情推理。教学难点：利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题。【学法指导】合作，探究法【使用说明】1.请同学们精读课本P77__P79，划出重要知识，规范完成学案，自主学习并记熟知识。2.结合课本知识独立思考，规范完成预习案和探究案，用红色笔做好疑难标记，准备讨论。3.小组讨论探究课题，组长负责，拿出讨论结果，准备展示、点评。及时整理和完善导学案。预习案一、问题导学 请同学在纸上画两个全等的 ABCD和 EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将 ABCD绕点O旋转 ，观察它还和 EFGH重合吗？你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：（1）平行四边形是 图形，两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线 预习自测1．平行四边形的对角线一定具有的性质是( )A．相等 B．互相平分C．互相垂直 D．互相垂直且相等2．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交点O，下列结论正确的是( )A．S?ABCD＝4S△AOB B．AC＝BDC．AC⊥BD D．?ABCD是轴对称图形3．如图，?ABCD的对角线交点O，且AB＝5，△OCD的长为23，则?ABCD的两条对角线的和是 ( )A．18 B．28 C．36 D．46 4．如图，?ABCD的对角线AC与BD相交点O，AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，则BD的长是 ( C )A．8 B．9 C．10 D．11 探究案探究一：如图，?ABCD的对角线相交点O，两条对角线的和为36，CD的长为7，求△OCD的长．探究二：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交点O，过点O画直线EF分别交AD，BC点E，F.求证：OE＝OF.探究三：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交点O，AD⊥BD，AC＝2 |
