18.2.1——矩形的性质【学习目标】1、了解矩形与平行四边形的关系；2、初步认识矩形性质。3．直角三角形斜边上的中线的性质，并能运用相关性质求解。一、导入：1、①四边形ABCD是平行四边形 的三个性质： ②四边形ABCD的判定定理 ③ 连接三角形两边中点的线叫做 ，三角形的中位线平行 ，并且等第三边的 。2、预习课本第52—53页二、合作探究：1、矩形的定义： 2．矩形的性质：（在旁边的空白处画一个矩形并通过观察或度量进行归纳）（1）边： ；（2）角： ；（3）对角线： 。归纳：（几语言）平行四边形矩形图形 边AB∥DC，AD∥ ，AB=DC，AD BCAB∥ ，AD∥ ，AB=DC，AD BC角 对角线 小结1.：矩形是 的平行四边形小结2.：矩形的两条对角线 。3、观察下面三个图形，你能从中看到什么？ AO=BO= = = = BO是斜边 上的 线。BO= = = 结论：直角三角形斜边上的中线等 的一半。4、例题：已知：矩形ABCD的两条对角线相交点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长及长。【随堂】1.矩形ABCD的对角线 ，则另一条对角线 。2.矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 ．3.直角三角形斜边上的中线长时8㎝，则斜边是 ㎝ 。4.已知矩形ABCD，AC＝8，则BD＝ ，OD＝ 。5.已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ．6.矩形不一定具有的性质是（ ）A、对角线相等 B、四个角相等 C、是轴对称图形 D、对角线互相垂直7.已知矩形的长是24cm，相邻两边之比是 ，那么这个矩形的边长分别是 。 8.如图，已知矩形ABCD，AC＝4，则BD＝ ，∠ABC＝ ；若∠ADB＝40°，则∠ACB＝ °, ∠BDC＝ °，∠COD＝ °。9.如图，在矩形ABCD中，E是CD上的一点， ，且 ， |
