特殊的平行四边形 1． 若菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的长为( )A．20 B．16 C．12 D．102． 如图J27－1，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB点E，点F在边CD上，DF＝ BE，连接AF，BF.(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB. 图J27－13． 如图J27－2，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC点E，BF平分∠ABC，交AD点F，AE与BF交点P，连接EF，PD.(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求tan∠ADP的值． 图J27－2 1． 如图J27－3，菱形ABCD的长是20，对角线AC，BD相交点O，若BD＝6，则菱形ABCD的面积是( ) 图J27－3A．6 B．12 C．24 D．482． 如图J27－4，从边长为(a＋4)cm的正形纸片中剪去一个边长为(a＋1)cm的正形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠、无缝隙)，则矩形的面积为( ) 图J27－4A．(2a2＋5a)cm2 B．(6a＋15)cm2C． (6a＋9)cm2 D．(3a＋15)cm23． 如图J27－5，已知正形ABCD中，G，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，GP的中点，当P在BC上从点B向点C移动而点G不动时，下列结论成立的是( )A．线EF的长逐渐增大B．线EF的长逐渐减小C．线EF的长不变D．线EF的长不能确定4． 在四边形ABCD中，如果AB＝AD，AB∥CD，请你添加一个条件，使得该四边形是菱形，那么这个条件可以是________． 图J27－5 图J27－6 5． 如图J27－6，菱形ABCD的对角线AC，BD相交点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为________．6． 如图J27－7，四边形ABCD为矩形，DE∥AC，且DE＝AB，过点E作AD的垂线交AC点F.(1)依题意补全图形，并证明四边形EFCD是菱形；(2)若AB＝3，BC＝3 ，求平行线DE与AC间的距离． 图J27－7 一、选择题1．平行四边形、矩形、菱形、正形都具有的性质是( )A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．对角线互相垂直平分且相等2．如图J27－8，小红在作线AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大线AB长度的一半的长为半径画弧，相交点C，D，则直线CD即为所求 |
