18.2.1 矩形巩固1.什么叫平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？①对边平行;即:AD∥BC; AB∥ CD②对边相等; 即:AB=CD; AD=BC③对角相等;即:∠A=∠ C ; ∠B=∠D④对角线互相平分;即 AO=CO; BO=DO两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .O定义：把连接三角形两边中点的线叫做三角形的中位线巩固欣赏下列图片，你能抽象出怎样的平面图形？说一说观察思考 如图，□ABCD是一个活动框架，改变这个平行四边形的形状，你会发现什么? 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的定义：对边平行且相等对角相等 ,邻角互补对角线互相平分矩形的一般性质：猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．自主探索对称性:矩形是轴对称图形,也是中心对称形．ABCD探索矩形的对称性:自主探索 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？矩形轴对称图形平行四边形是轴对称图形吗?求证：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明： ∵四边形ABCD是矩形∴ ∠A=90°∵矩形ABCD是平行四边形∴ AD//BC ∠A=∠C ∠B=∠D∴ ∠A +∠B =180°∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC = ∠DCB = 90°又∵AB = DC ， BC = CB∴△ABC≌△DCB∴AC = BD 即矩形的对角线相等求证:矩形的对角线相等ABCO得到：直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等斜边的一半.在Rt△ABC中, BO= AC探索新知在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系ODOABCD公平,因为OA=OC=OB=OD生活链接---投圈游戏已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝.6510绝招巧试 例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？学以致用60°法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60° 或120°, 则其中必有等边三角形. ∴AC与BD相等且互相平分∴ OA=OB∵ ∠AOB=60°∴ △AOB是等边三角形∴ OA=AB=4(㎝)∴ 矩形 |
