18.2.3 正形第十八章 平行四边形人教版八年级下册新课引入 相等直角 相等 相等 平行四边形直角 对角 互相平分 相等互相平分 平行四边形相等 平行四边形 垂直 四边形 平行四边形四边形 12学习目标 研读课文 知识点一 正形的定义1、四条边_______，四个角都是_______的四边形叫做正形.2、正形既是_____形，又是_____形.即（1）有一组________相等的矩形是正形.（2）有一个角是________的菱形是正形.相等直角矩菱直角邻边知识点一 正形的定义练一练（1）把一长形纸片按如图式折一下，就可以裁出正形纸片.为什么？（2）如从一块长形木板中裁出一块最大的正形木板呢？解：由已知，对折后可得：所得的四边形有三个直角，且一组邻边相等，所以可以裁出正形纸片，故对折后，有三个直角，且一组邻边相等，所以就可以裁出正形纸片解：在长形最长的两边，截取长度等“长形的短边的长度”，这样就可以截出面积最大的正形知识点二 正形的性质1、正形具有_____的性质，同时又具有______的性质．边：对边________，四边_________；角：四个角都是________；线：对角线相等，互相________，每条对角线 平分一组________．形：是_______________对称图形.2、正形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的含关系？请填入下图中.菱形矩形直角都相等相等轴对称和中心平分对角菱形正形矩形三、研读课文 例5 求证：正形的两条对角线把这个正形分成四个全等的等腰直角三角形.已知：如图，四边形ABCD是_______，对角线AC、BD相交点O．求证：△ABO、△BCO 、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．思考：图中共有______个等腰直角三证明：∵四边形ABCD是__________，∴AC=_____，AC____BD，AO=_____=_____=_____.∴△ABO、△______、△______、△______是等腰直角三角形，且△ABO≌△BCO_____△CDO_____△DAO.正形正形DOBOCOBDCDODAOBCO≌≌四⊥练一练练一练 如图，ABCD是一块正形场地.小华和小在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m.这块场地的面积和对角线分别是多少？解：根据勾股定理： BC2=EC2-EB2 =302-102 =800 ∴BC= ∴这块场地的面积= =800 |
