丽静回顾知识：平行四边形有哪些性质？对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分 矩形定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．1、是平行四边形2、有一个角为直角记作：矩形ABCD预习矩形的概念下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系探究：矩形具有哪些性质？1. 矩形具有平行四边形的所有性质.2. 矩形特有的性质：① 矩形的四个角都是直角；② 矩形的对角线相等.如证明？求证:矩形的四个角都是直角已知：矩形ABCD求证：∠A= ∠B= ∠C= ∠D= 90°AODCB求证:矩形的对角线相等已知：矩形ABCD中，对角线AC和BD相交点O,求证：AC=BD比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等◆ 两对全等的等腰三角形.你在矩形中还发现了哪些基本图形？◆ 四个全等的直角三角形.◆ 两对全等的等腰三角形.◆ 四个全等的直角三角形. 矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决． 1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A、对角线相等 B、对边相等 C、对角相等 D、对角线互相平分2、 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm. A5练习例1已知: 如图，矩形ABCD的两条对角线交点O, AB=4cm ，∠AOB=60°。求矩形对角线的长。 BODCA书P53例1书P53页：练习2、3O书P53页：练习2、31、如图，矩形ABCD的对角线的长为2，∠BDC=300,则矩形ABCD的面积为______.ADCB牛刀小试7.22、矩形ABCD中，AB=3.6cm,两条对角线相交点O，∠AOD=2∠AOB，则对角线的长为_____cm. 3、矩形ABCD中,AC、BD相交点O，AB=6，BC=8，则△ABO的长为_____ADCBO16反馈：册64页64、如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC点E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的长。解：∵四边形ABCD是矩形∴∠C＝∠B=∠BAD=90°,AB=DC注:解决矩形的有关问题时,根据性质转化为直角三角形的有关问题进行解答.∵DE=5,EC=3∴DC2=DE2-EC2=52-32,即：DC=4∵AE平分∠BAD∴∠BAE=45°∴AB=BE＝4∴BC=7∴矩形ABCD的长为22cm矩形的定义和性质矩形的定义和性质3、在矩形中进行有关计算或证明，根据矩形的性质将问题转化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰三角形的有关性 |
