画一画，猜一猜 请同学们画一个四边形，要求它既是矩形又是菱形。 正形 18.2.3正形的定义 (P125)有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正形（square）。平行四边形矩形菱形正形请填出平行四边形、矩形、菱形、正形的关系图正形的性质边----角----对角线----对边平行，四条边相等４个角都是直角相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角是轴对称图形．对称性----根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打 ”√”√√√√√√√√√√√√√√√√ 你觉得什么样的四边形是正形呢? 1、要使一个菱形成为正形需 增加的条件是（填上一个条件即可）有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角平行四边形有一个角是直角有一组邻边相等已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交点O，从下列条件中取出哪些条件后，可使平行四边形ABCD成为正形。（１） ＡＢ＝ＡＤ； （２） ＡＣ＝ＢＤ；（３） ∠ＢＡＤ＝９０； （４） ＡＣ⊥ＢＤ。合作探究判断对错1. 四边相等的四边形是正形2．四角相等的四边形是正形3．四条边相等且有一个角是直角的四边形是正形4．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正形5．对角线垂直的平行四边形是正形判断对错6.对角线互相垂直且相等的四边形是正形。7.对角线互相垂直的矩形是正形。8.对角线相等的菱形是正形。活动1.从长形木板中怎样截出最大的正形木板?2.怎样使菱形的衣帽架变成正形的衣帽架?3.昨天,我去市买了一条巾，现在想请同学们帮助检验 一下巾是否是正形的。例题 1.已知:正形ABCD中,点E、F、G 、H分别是AB 、BC 、CD 、DA的中点,试判断四边形EFGH是正形吗?为什么? 2.已知:正形ABCD中,点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正形吗?为什么?有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角平行四边形有一个角是直角有一组邻边相等 |
