八年级 下册18.2.3 正形本课是在学习了矩形和菱形后，进一步通过特殊化 法研究既是矩形又是菱形的四边形——正形的 性质和判定． 课件说明学习目标： 1．理解正形与平行四边形、矩形、菱形概念之间 的联系和区别； 2．能用正形的定义、性质和判定进行推理与计算．学习： 正形与平行四边形、矩形、菱形的联系．课件说明创设情境 引入新知 除了矩形和菱形外，还有什么特殊的平行四边形吗？ 怎样研究这类图形？ 先看看我们是怎样研究矩形和菱形的.创设情境 引入新课 平行四边形与矩形、菱形有什么联系？一个角是直角 一组邻边相等 回顾思考 提出问题 在小学，什么样的四边形是正形？正形与矩形和菱形分别有什么关系？ 四个角都是直角，四条边都相等的四边形叫正形． 你能用一矩形纸片，折出一个最大的正形吗？说说折出的四边形是正形的依据．回顾思考 提出问题 如图，某一拉门在完全关闭时，其相应的菱形变成正形．请说说图中∠1的变化过程．回顾思考 提出问题 现在，你对正形有哪些新的认识？ 正形既是矩形又是菱形． 一个角是直角 一组邻边相等 一组邻边相等 一个角是直角 回顾思考 提出问题 现在，你对正形有哪些新的认识？ 正形既是矩形又是菱形． 细心引导 探究新知 正形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形．正形有哪些性质？ 正形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？细心引导 探究新知 怎样判定一个矩形是正形？怎样判定一个菱形是正形？ 怎样判定一个平行四边形是正形？ 既是矩形又是菱形的四边形是正形． 要判定一个三角形是等腰直角三角形需要什么条件？判定两个三角形全等的条件又是什么？ 图中共有多少个等腰直角三角形？应用新知 解决问题 例1 求证：正形的两条对角线把这个正形分 成四个全等的等腰直角三角形．应用新知 解决问题 例2 如图，顺次连接正形ABCD各边的中点，得 到四边形EFGH．求证：四边形EFGH也是正形． 应用新知 解决问题 变式 如图，E，F，G，H分别是各边上的点，且 AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正形吗？为什么？（1）本节课学习了哪些内容？（2）正形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么联 系与区别？它有什么性质？怎样判定？（3）回忆从平行四边形到矩形、菱形再到正形的学 习过程，我们研究这些图形的次序是什么？其中 体现了什么思想？小结 ：教科书第61页 |
