知识回顾：1. 平行四边形具有哪些性质？平行四边形的性质：1、边：平行四边形对边平行且相等。2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。3. 在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？2. 我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形是否也具有稳定性？18.2.1 矩形（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。有一个直角生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？说一说，你最牛 思考: 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？结论1：矩形的四个角都是直角．结论2：矩形的对角线相等．ABCD １：矩形的四个角都是直角DCBA命题性质 展示你的风采已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD 证明：在矩形ABCD中有∠ABC = ∠DAB = 90° BC = AD又∵AB = BA∴△ABC≌△BAD∴AC = BD 2：矩形的对角线相等．命题性质矩形的性质：1、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。3、矩形的对角线相等。对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等类比总结ODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线直角三角形的性质 ：直角三角形斜边上的中线等斜边的一半。则有：AO= BD 试试：用文字叙述直角三角形的性质 在矩形ABCD中 AO=CO=BO=DO= =思考:在Rt△ABD中，AO和BD是什么关系?ACBD一、小组合作： 小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果. 1.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE＝15°，（1）求证：△AOB为等边三角形；（2）求∠BOE的度数°1.在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，EF平分∠BED交BD点F。?（1）?猜想：EF与BD具有怎样的关系？?（2）?试证明你的猜想。?二。2.将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，再折叠使AD与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=8，B?C=6，求AG的长。? ADG挑战开始请 选 择624351挑战第一关进入第二关进入第三关通关小 结（快速问答）1、矩形的定义中有两个条件：一是： 二是： 有一个角是直角是一个平行四边形（请你的同桌回答）2、矩形具有而一般平行四边形不具 |
