1. 平行四边形有哪些性质？2. 我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形也具有稳定性吗？温故知新3. 在推动平行四边形的过程中，什么发生 变化了？什么没变？4. 在上述变化过程中，你有没有发现一种 熟悉的、更特殊的图形？ 生活中有很多具有矩形形象的物品，你 能举出一些例子吗？温故知新第十八章 平行四边形 有一个角是直角的平行四边形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形定义 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.四边形平行四边形矩形四边形、平行四边形、矩形矩形具有哪些性质？合作探究邻边：四个角都是直角 互相平分 AO＝CO; BO＝DO(1)边：(2)角：(3)对角线：对边：(共性)(共性)(个性)(个性)(个性)(共性)O矩形性质:平行 AD∥BC; AB∥ CD 相等 AB＝CD; AD＝BC 相 等 AC＝BD 互相垂直 AB⊥BC; AB ⊥ ADO∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝ 90°OA=OB=OC=OD=相等的对角线的一半矩形性质1: 矩形的四个内角都是直角.矩形性质2:矩形的对角线相等． 矩形ABCD┒┒┒┒矩形性质3:矩形是轴对称图形 有2条对称轴 矩形性质OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD你在矩形中还发现了哪些基本图形？观察探究◆ 两对全等的等腰三角形.观察探究◆ 四个全等的直角三角形.观察探究你在矩形中还发现了哪些基本图形？◆ 两对全等的等腰三角形. ````◆ 四个全等的直角三角形.归纳观察图中的Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？ 根据矩形的性质，可以得到：直角三角形斜边上的中线等斜边的一半.观察探究例 如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交点O，∠AOB=60°，AB=4. 求矩形对角线的长.实例例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交点O，∠AOB=60°,AB=4,求矩形对角线的长.法小结:如果矩形两对角 线的夹角是60°或120°, 那么其中必有等边三角形。 ∴ AC与BD互相平分且相等∴ OA=OB∵ ∠AOB=60°∴ △AOB是等边三角形∴ OA=AB=4∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8解：∵ 四边形ABCD是矩形实例 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 |
